当△=b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴,y轴的三个交点构成的三角形的面积是( )A.c2a△B.|c|2|a|△C.c4a△D.|
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当△=b2-4ac>0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴,y轴的三个交点构成的三角形的面积是( )A.c2a△B.|c|2|a|△C.c4a△D.|
题型:不详
难度:
来源:
当△=b
2
-4ac>0时,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴,y轴的三个交点构成的三角形的面积是( )
A.
c
2a
△
B.
|c|
2|a|
△
C.
c
4a
△
D.
|c|
4|a|
△
答案
图象与x轴的交点坐标为:(
-b+
△
2a
,0),(
-b-
△
2a
,0),
∴两点之间距离为:
|x
1
-x
2
|
=|
-b+
△
2a
-
-b-
△
2a
|,
=
△
|a|
,
又∵x=0时,y=c,
∴S=
|c|
2|a|
△
.
故选:B.
举一反三
已知二次函数y=x
2
-2(m-1)x+m
2
-2.
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在同一直线上,求出此直线的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4,求出此二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=mx
2
+4(m-3)x-16
(1)证明:该二次函数的图象与x轴有两个交点;
(2)当m为何值时,二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小?求出这个最小值,并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0;关于x的方程x
2
+(m+3)x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于
-
9
10
.求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(1)要使用电器达到使用要求,电器中应连接一个什么样的电器?怎样连接?
(2)这个电器消耗的最大功率是多少?
题型:不详
难度:
|
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一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x
2
相同,试写出这个函数解析式______.
题型:不详
难度:
|
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