①由题意可得,方程x2+(m+3)x+m+2=0与x轴有两个交点, 故有△>0,即(m+3)2-4(m+2)>0, 解得:m≠-1, 又y=x2+(m+3)x+m+2=(x+1)(x+m+2), 当y<0时,x可取两个范围:-1<x<-m-2或-m-2<x<-1, 而由题意得,当-1<x<3时,恒有y<0, 故可得,当y<0时,x的取值范围为:-1<x<-m-2, 也可得出-m-2>3, 解得:m<-5; ②由题意得,方程x2+(m+3)x+m+2=0有实数根, 故有△≥0,即(m+3)2-4(m+2)≥0, 解得:m可取任意实数, 又+==<-, 解得:m<-12, 综合①②可得:m<-12. |