求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
题型：不详难度：来源：
| 求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点． |
答案
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：，
解得：，
∴二次函数解析式为y=x2-2x-4． |
举一反三
| 当△=b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴，y轴的三个交点构成的三角形的面积是（ ） |
已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．
（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在同一直线上，求出此直线的函数解析式；
（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4，求出此二次函数的解析式． |
已知二次函数y=mx2+4（m-3）x-16
（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标． |
| 已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于-．求m的取值范围． |
电源电压为220伏，若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作（用电器的电阻恒定），求：
（1）要使用电器达到使用要求，电器中应连接一个什么样的电器？怎样连接？
（2）这个电器消耗的最大功率是多少？ |
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