已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
题型：宿迁模拟难度：来源：
| 已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式． |
答案
已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），
设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2-2，
把点（2，3）代入解析式，得：
a-2=3，即a=5，
∴此函数的解析式为y=5（x-1）2-2． |
举一反三
| 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是______． |
已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；答：a=______，b=______；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB． |
设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．
（1）求A，B，C的坐标；
（2）在y轴上求作一点M，使MA+MC最小，并求出点M的坐标． |
| 一个过原点的抛物线关于y轴对称，且过点（-2，2），则抛物线的解析式为______． |
一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直上抛运动中，h=v0t-gt2（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s2）．问：
（1）球从弹起至回到地面需多少时间？
（2）经多少时间球的高度达到3.75m？ |
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