已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.

已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.

题型:宿迁模拟难度:来源:
已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.
答案
已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),
设此二次函数的解析式为y=a(x-1)2-2,
把点(2,3)代入解析式,得:
a-2=3,即a=5,
∴此函数的解析式为y=5(x-1)2-2.
举一反三
生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是______.
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已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2,b).
(1)求a,b的值;答:a=______,b=______;
(2)若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B,求S△AOB
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设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C.
(1)求A,B,C的坐标;
(2)在y轴上求作一点M,使MA+MC最小,并求出点M的坐标.
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一个过原点的抛物线关于y轴对称,且过点(-2,2),则抛物线的解析式为______.
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一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s,经过t(s)时球的高度为h(m).已知物体竖直上抛运动中,h=v0t-
1
2
gt2
(v0表示物体运动上弹开始时的速度,g表示重力系数,取g=10m/s2).问:
(1)球从弹起至回到地面需多少时间?
(2)经多少时间球的高度达到3.75m?
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