我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收35万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y
题型:金湾区模拟难度:来源:
我市某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收35万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的解析式; (1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月累计为6万元.求y关于x的解析式; (2)求纯收益g关于x的解析式; (3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?并求出该游乐场的最大纯收益. |
答案
(1)由题意得:x=1时y=2; x=2时,y=6代入得:
解之得: . ∴y=x2+x;
(2)由题意得: g=35x-150-(x2+x) g=-x2+34x-150;
(3)∵g=-x2+34x-150; ∴g=-x2+34x-150=-(x-17)2+139, ∴a=-1<0,抛物线开口向下,g有最大值. ∴当x=17时,g最大值=139, |
举一反三
两数和为10,则它们的乘积最大是______,此时两数分别为______. |
正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为______. |
有一个半径是2的圆,如果半径增加x时,增加的面积S与x之间的函数关系式为______. |
某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件. (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系; (2)问售价定为多少时,可以获得最大利润,最大利润是多少? (3)某部门规定该商品售价不得高于300元,该商场能否到达每月获得利润不低于7000元的目的. |
已知二次函数y=ax2,当x=3时,y=-5,当x=-5时,y=______. |
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