已知:如图,抛物线C1,C2关于x轴对称;抛物线C1,C3关于y轴对称.抛物线C1,C2,C3与x轴相交于A、B、C、D四点;与y相交于E、F两点;H、G、M分
题型:十堰难度:来源:
已知:如图,抛物线C1,C2关于x轴对称;抛物线C1,C3关于y轴对称.抛物线C1,C2,C3与x轴相交于A、B、C、D四点;与y相交于E、F两点;H、G、M分别为抛物线C1,C2,C3的顶点.HN垂直于x轴,垂足为N,且|OE|>|HN|,|AB|≠|HG|
(1)A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中,四个点可以连接成一个四边形,请你用字母写出下列特殊四边形:菱形______;等腰梯形______;平行四边形______;梯形______;(每种特殊四边形只能写一个,写错、多写记0分) (2)证明其中任意一个特殊四边形; (3)写出你证明的特殊四边形的性质. |
答案
(1)菱形:AHBG,EBFC,AFDE(1分) 等腰梯形:HGEF,BCMH,AHMD(2分) 梯形:DMHC,MHAB(3分) 平行四边形:EGFM,AHMC,MHBD,AGDM.(4分)
(2)在四边形EBFC中, ∵c1,c3关于y轴对称 ∴OC=OB(5分) ∵C1,C2关于x轴对称 ∴OE=OF(6分) 又EF⊥OB. ∴EBFC为菱形(8分)
(3)菱形的性质有:①四条边相等; ②对角线互相垂直平分; ③每一条对角线平分一组对角; ④对角相等.(12分) |
举一反三
如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是( ) |
如图,正方形ABCD的边长为10,以正方形的顶点A、B、C、D为圆心画四个全等的圆.若圆的半径为x,且0<x≤5,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) |
汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的关系是s=v2.某司机在开车行驶过程中,突然发现前方90m处有障碍物,紧急刹车,问此车当时车速小于______km/h时,才不会有危险.(≈3.2). |
某镇地理的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该产品每投资x万元,每年所获利润为P=-(x-30)2+20(万元).镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售,其规划方案为:在规划前后对该产品的投资每年最多30万,如果开发该产品,前两年中,必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路,且2年才能修通.公路修通后,该产品除在本地销售外,还可运到外地销售,运往外地销售的产品,每投资x万元可获利润Q=-(30-x)2+(30-x)+38(万元). (1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少? (2)若按此规划进行开发,求10年所获利润的最大值又是多少? (3)根据(1)、(2),你认为该方案是否具有实施价值? |
一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其中一直角边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数的关系式是( )A.y=20x÷2 | B.y=x(20-x) | C.y=x(20-x)÷2 | D.y=x(10-x) |
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