某镇地理的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该产品每投资x万元,每年所获利润为P=-150(x-30)2+20(万元).镇政府拟在10年规划中
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某镇地理的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该产品每投资x万元,每年所获利润为P=-150(x-30)2+20(万元).镇政府拟在10年规划中
题型:不详
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某镇地理的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该产品每投资x万元,每年所获利润为
P=-
1
50
(x-30
)
2
+20
(万元).镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售,其规划方案为:在规划前后对该产品的投资每年最多30万,如果开发该产品,前两年中,必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路,且2年才能修通.公路修通后,该产品除在本地销售外,还可运到外地销售,运往外地销售的产品,每投资x万元可获利润
Q=-
49
50
(30-x
)
2
+
194
5
(30-x)+38
(万元).
(1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?
(2)若按此规划进行开发,求10年所获利润的最大值又是多少?
(3)根据(1)、(2),你认为该方案是否具有实施价值?
答案
(1)∵
P=-
1
50
(x-30
)
2
+20
,
∴当x=30,P取得最大,最大值为20万元,
故可得若不进行开发,10年所获利润的最大值:20×10=200(万元);
(2)当x=5万元时,
P=-
1
50
(5-30
)
2
+20=7.5
(万元),
则前两年利润为7.5×2=15(万元);
设后八年利润为W,当地投资为x万元,则外地投资为(30-x)万元,
则w=[-
1
50
(x-30)
2
+20]×8+[-
49
50
x
2
+
194
5
x+38]×8=-8(x-20)
2
+3520,
当x=20时,最大利润W=3520(万元),
故10年所获利润最大值为3520+15-50=3485(万元).
(3)综合(1)(2)的结果,可得该方案具有实施价值.
举一反三
一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其中一直角边长为xcm,面积为ycm
2
,则y与x的函数的关系式是( )
A.y=20x÷2
B.y=x(20-x)
C.y=x(20-x)÷2
D.y=x(10-x)
题型:不详
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|
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(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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2
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A.第8秒
B.第10秒
C.第12秒
D.第15秒
题型:庆阳
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已知抛物线y=ax
2
-3x+a
2
-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为______.
题型:红桥区一模
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|
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