已知抛物线与x交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线与x交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式． |
答案
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将C（0，3）代入得：3=-3a，即a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x-3）（x+1）=-x2+2x+3． |
举一反三
| 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） |
| 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______． |
用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ |
| 根据下列条件，求出二次函数关系式．已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）． |
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？ |
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