某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)当

某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)当

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某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?
答案
(1)设每千克涨价x元,利润为y元,由题意,得
y=(10+x)(500-20x),
=-20x2+300x+5000=-20(x-
15
2
)2+6125

∴a=-20<0,
∴抛物线开口向下,当x=7.5时,y最大值=6125.

(2)当y=6000时,
6000=(10+x)(500-20x),
解得:x1=10,x2=5,
∵要使顾客得到实惠,
∴x=5.
答:每千克应涨价为5元.
举一反三
已知抛物线与x交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式.
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向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(  )
A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒
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已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为______.
题型:红桥区一模难度:| 查看答案
用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
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根据下列条件,求出二次函数关系式.已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).
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