某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当
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某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ |
答案
（1）设每千克涨价x元，利润为y元，由题意，得
y=（10+x）（500-20x），
=-20x2+300x+5000=-20(x-)2+6125，
∴a=-20＜0，
∴抛物线开口向下，当x=7.5时，y最大值=6125．
（2）当y=6000时，
6000=（10+x）（500-20x），
解得：x1=10，x2=5，
∵要使顾客得到实惠，
∴x=5．
答：每千克应涨价为5元． |
举一反三
| 已知抛物线与x交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式． |
| 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） |
| 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______． |
用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ |
| 根据下列条件，求出二次函数关系式．已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）． |
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