如图,P是抛物线y=2x2上第一象限内的点,A点坐标为(6,0).(1)若P的坐标为(x,y),求△POA的面积S=______;(2)指出S是x的什么函数;_
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如图,P是抛物线y=2x2上第一象限内的点,A点坐标为(6,0).(1)若P的坐标为(x,y),求△POA的面积S=______;(2)指出S是x的什么函数;_
题型:不详
难度:
来源:
如图,P是抛物线y=2x
2
上第一象限内的点,A点坐标为(6,0).
(1)若P的坐标为(x,y),求△POA的面积S=______;
(2)指出S是x的什么函数;______;
(3)当S=6时,求P点的坐标;______;
(4)在抛物线y=2x
2
上求出一点P′,使P′O=P′A.答:P′的坐标为______.
答案
(1)过P作PH⊥x轴于H,则S=
1
2
OA?PH=
1
2
×6?y=3y
(2)∵y=2x
2
,
∴S=3y=6x
2
,S是x的二次函数.
(3)当S=6时,3y=6,y=2,6x
2
=6,
∴x=±1,且P在第一象限,
∴P(1,2).
(4)∵P′O=P′A,则P′在线段OA的中垂线上,
∴P′的横坐标为3,
又当x=3时,y=18,
∴P′(3,18).
举一反三
三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm
2
,则y与x的函数关系为( )
A.y=x
2
B.y=2x
2
C.y=
1
2
x
2
D.y=
1
4
x
2
题型:不详
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|
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行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称“刹车距离”.某轿车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间有下述函数关系式:
S=
1
500
x
2
+
1
100
x
,现该车在限速为120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故,事后交警部门测得刹车距离为35.6m,请推断:刹车时,汽车______超速(填“是”或“不是”).
题型:不详
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|
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2
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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