解:(1)连MA,MB,如图: ∵MA=MB OM⊥AB ∠AMB=120° ∴∠BMO= ∠AMB=60° ∴∠OBM=30° ∴OM= MB=1 ∴M(0,1) (2)∵OC=MC﹣MO=1 OB= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020141940-94459.png) ∴C(0,﹣1) B( ,0) ∵经过A,B,C三点的抛物线关于y轴对称 ∴设经过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+c 把C(0,﹣1)和( ,0)分别代入上式,得:a= ,c=﹣1 ∴y= x2﹣1 (3)∵90°的圆周角对的弦是直径 ∴∠P≠90° ∴∠B=90°或∠A=90° 当∠B=90°时,AP是直径 ∵弦AB所对的圆心角为120度 ∴∠P=60°,∴∠A=30° ∵圆的半径为2cm ∴AP=4,∴BP=2 ∴点P的坐标为( ,2) 同理可得:当∠A=90°时,点P的坐标为(﹣ ,2) ∴点P的坐标为( ,2),(﹣ ,2)
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