圆心在轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为 .
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圆心在轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
圆心在
轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为
.
答案
解析
试题分析:因为圆心在
轴上,所以设圆心坐标为(m,0),半径为r,则圆的方程为(x-m)
2
+y
2
=r
2
,因为圆经过两点A(1,4)、B(3,2),所以
,解得:m=-1,r
2
=20,所以圆的方程为(x+1)
2
+y
2
=20。
点评:本题考查的重点是圆的标准方程的求法,解题的关键是根据设出的圆心坐标和半径表示出圆的方程,利用待定系数法求出圆心和半径。
举一反三
自点A(3,5)作圆C:
的切线,则切线的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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(12分) 已知圆
过两点
,且圆心
在
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设
是直线
上的动点,
是圆
的两条切线,
为切点,求四边形
面积的最小值.
题型:不详
难度:
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圆C:x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线
:x+y+1=0的距离为
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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当点P在圆x
2
+y
2
=1上变动时,它与定点Q (3,0) 相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A.(x+3)
2
+y
2
=4
B.(x-3)
2
+y
2
=1
C.(2x-3)
2
+4y
2
=1
D.(2x+3)
2
+4y
2
=1
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知圆C:
,直线L:
(1) 证明:无论
取什么实数,L与圆恒交于两点;
(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.
题型:不详
难度:
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