当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q (3,0) 相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是( )A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2
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当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q (3,0) 相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是( )A.(x+3)2+y2=4 | B.(x-3)2+y2=1 | C.(2x-3)2+4y2=1 | D.(2x+3)2+4y2=1 |
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答案
C |
解析
试题分析:设PQ中点M(x,y),因为点Q 的坐标为(3,0),所以P(2x-3,2y),代入圆的方程,x2+y2=1得(2x-3)2+4y2=1。 点评:求轨迹方程的基本步骤:①建立适当的平面直角坐标系,设P(x,y)是轨迹上的任意一点; ②寻找动点P(x,y)所满足的条件;③用坐标(x,y)表示条件,列出方程f(x,y)=0;④化简方程f(x,y)=0为最简形式;⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程,注意验证。 |
举一反三
(本小题满分12分)已知圆C:,直线L: (1) 证明:无论取什么实数,L与圆恒交于两点; (2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程. |
(本小题满分12分)已知圆与圆(其中) 相外切,且直线与圆相切,求的值. |
在平面直角坐标系中,“直线,与曲线相切”的充要条件是 . |
已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线上,则点(m,c)不满足下列哪个方程( ) |
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