上海世博会期间,某商店出售一种海宝毛绒玩具,每件获利60元,一天可售出20件,经市场调查发现每降价1元可多售出2件,设降价x元,商店每天获利y元.(1)求y与x

上海世博会期间,某商店出售一种海宝毛绒玩具,每件获利60元,一天可售出20件,经市场调查发现每降价1元可多售出2件,设降价x元,商店每天获利y元.(1)求y与x

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上海世博会期间,某商店出售一种海宝毛绒玩具,每件获利60元,一天可售出20件,经市场调查发现每降价1元可多售出2件,设降价x元,商店每天获利y元.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当降价多少元时,商店可获最大利润?最大利润是多少?
答案
解:(1)y=(60﹣x)(20+2x)=﹣2x2+100x+1200
(2)y=﹣2x2+100x+1200,=﹣2(x﹣25)2+2450
当x=25时,y最大值=2450
答:当降价25元时,商店可获最大利润,最大利润是2450元
举一反三
已知抛物线C1:y=﹣x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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已知二次函数的图象经过点(0,﹣3),且顶点坐标为(﹣1,﹣4)。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积。
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将抛物线y=3x2向右平移两个单位,所得抛物线是 [     ]
A.y=3(x+2)2
B.y=3(x﹣2)2
C.y=3x2﹣2
D.y=3x2+2
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公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA,yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如表).
(1)填空:yA= _________ ;yB= _________
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
(3)如果公司采用以下投资策略:相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种,且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测(直接写出结果):公司按这种投资策略最少可获利多少万元?
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如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P。
①求该抛物线的解析式和A点的坐标;
②连接AC,BP,求证:△BCP∽△OCA;
③在x轴上找一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点Q的坐标。
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