解:(1)∵抛物线m的顶点为,
∴m的解析式为
∴
∵抛物线n是由抛物线m绕点B旋转180°得到,
∴D的坐标为,
∴抛物线n的解析式为:,
即;
(2)∵点E与点A关于点B中心对称,
∴E(18,0),
设直线ED的解析式为y=kx+b,
则
∴
∴
又点P坐标为(x ,y )
∴
,
∴当时,S有最大值,
但,所以的面积S没有最大值;
(3)∵抛物线m的解析式为,令x=0,得y=4,
∴
∵抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,
∴,
∴
又AB=10
∴⊙G的半径为5,
∴点C在⊙G上,
过M点作y轴的垂线,垂足为N,
则
又,
∴,
∴直线CM与⊙G相切。
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.