如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h，已

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如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

答案

解：（1 ）把x=0 ，y=2 ，及h=2.6代入到y=a（x-6）²+h即2=a（0－6）²+2.6，  
∴  
∴y= （x-6）²+2.6；
（2）当h=2.6时，y= （x-6）²+2.6
当x=9时，y= （9－6）²+2.6=2.45＞2.43
∴球能越过网
当y=0 时，，
解得：
故会出界；
（3）当球正好过点（18 ，0 ）时，y=a （x-6 ）²+h 还过点（0 ，2）点，代入解析式得：
 ，
解得：，
此时二次函数解析式为：，
此时球若不出边界，
当球刚能过网，此时函数解析式过（9 ，2.43 ），y=a （x-6 ）²+h 还过点（0 ，2 ）点，代入解析式得： 
，
解得：，
此时球要过网h ≥，
∵，
∴h ≥，
故若球一定能越过球网，又不出边界，h 的取值范围是：。