如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.(1)求抛物线对应的函数解析式和对称
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.(1)求抛物线对应的函数解析式和对称
题型:贵州省中考真题
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),
C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.
(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;
(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点,若以A、O、M、P为顶点的四边形
的四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;
(3)连接AC,探索:在直线AC下方的抛物线上是否存
在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请说明理由
答案
举一反三
抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
题型:湖北省中考真题
难度:
|
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如图,抛物线y=x
2
+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S
△OAB
=3,求点B的坐标.
题型:黑龙江省中考真题
难度:
|
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如图,在
中,
,
,
,动点
从点
出发,沿
方向以
的速度向点
运动,动点
从点
同时出发,沿
方向以
的速度向点
运动.当点
到达点
时,
,
两
点同时停止运动.以
为一边向上作正方形
,过点
作
,交
于点
.设点
的运动时间为
,正方形
和梯形
重合部分的面积为
.
(1)当
_____s时,点
与点
重合;
(2)当
_____s时,点
在
上;
(3)当点
在
,
两点之间(不
包括
,
两点)时,求
与
之间的函数关系式.
题型:吉林省中考真题
难度:
|
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如图,在
轴上有两点
,
(
).分别过点
,点
作
轴的垂线,交抛物线
于点
、点
.直线
交直线
于点
,直线
交直线
于点
,点
、点
的纵坐标分别记为
、
.
(1)填空: 当
,
时,
=____,
=______.
当
,
时,
=____,
=______.
(2)对任意
,
(
),猜想
与
的大小关系,并证明你的猜想;
(3)若将“抛物线
改为
”,其它条件不变,请直接写出
与
的大小关系.
连接
,
.当
时,直接写出
和
的关系及四边形
的形状.
题型:吉林省中考真题
难度:
|
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如图所示,已知二次函数y=ax
2
+bx﹣1(a≠0)的图象过点A(2,0)和B(4,3),l为过
点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,P(m,n)是该二次函数图象上的任意一点,过P作
PH⊥l,H为垂足.
(1)求二次函数y=ax
2
+bx﹣1(a≠0)的解析式;
(2)请直接写出使y<0的对应的x的取值范围;
(3)对应当m=0,m=2和m=4时,分别计算|PO|
2
和|PH|
2
的值.由此观察其规律,并猜想一个结论,证明对于任意实数m,此结论成立;
(4)试问是否存在实数m可使△POH为正三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:湖南省中考真题
难度:
|
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