已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数
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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数
题型:陕西省月考题
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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣1,若二次函数y=
x
2
的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.
答案
解:(1)设A点坐标为(3,m);B点坐标为(﹣1,n).
∵A、B两点在y=
x
2
的图象上,
∴m=
×9=3,n=
×1=
.
∴A(3,3),B(﹣1,
).
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,
∴
.解得
.
∴一次函数的表达式是y=
x+1.
(2)如下图,设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(﹣
,0).
∴|DC|=
.S
△ABC
=S
△ADC
﹣S
△BDC
=
×
×3﹣
×
×
=
﹣
=2.
举一反三
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(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
题型:陕西省月考题
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二次函数
的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
题型:陕西省月考题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是( ).
题型:安徽省月考题
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2
确定;雨天行驶时,这一公式为s=0.02v
2
.
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(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?
(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?
题型:安徽省月考题
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(1)在如图的坐标系中,求抛物线的表达式.
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题型:安徽省月考题
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