将抛物线y=x2向右平移5个单位，在向上平移2个单位，则新抛物线的解析式为[ ]A．y=（x-5）2+2B．y=（x+5）2+2C．y=（x-5）2-2

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将抛物线y=x²向右平移5个单位，在向上平移2个单位，则新抛物线的解析式为[ ]
A．y=（x-5）²+2
B．y=（x+5）²+2
C．y=（x-5）²-2
D．y=（x+5）²-2

答案

举一反三

已知抛物线

的顶点为P，与x轴的正半轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，PA是△ABC的外接圆的切线．设M（0，

），若AM∥BC，求抛物线的解析式．

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将抛物线y=

x²向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为[ ]
A．y=

（x﹣3）²+1
B．y=

（x+3）²+1
C．y=

（x﹣3）²﹣1
D．y=

（x+3）²﹣1

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如图，已知二次函数y=ax²﹣4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

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某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：
（1）S与x之间的函数关系式为S=（）
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

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如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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