解:(1)画图如右图:
由图可猜想y与x是一次函数关系,
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象经过
(20,500)、(30,400)这两点,
∴,
解得,
∴函数关系式是y=﹣10x+700;
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,
依题意得:W=(x﹣10)(﹣10x+700)
=﹣10x2+800x﹣7000
=﹣10(x﹣40)2+9000,
∴当x=40时,W有最大值9000;
(3)对于函数W=﹣10(x﹣40)2+9000,
当x≤35时,W的值随着x值的增大而增大,
∴销售单价定为35元/件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A"B"O.
(1)一抛物线经过点A"、B"、B,求该抛物线的解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB"A"B的面积是△A"B"O面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB"A"B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB"A"B的两条性质.
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