已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm2 ，（1）求S与C之间的二次函数关系式；（2）画出它的图象；（3）根据图象，求出当S=1cm2时，正方形的周长；（4）根

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已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm² ，
（1）求S与C之间的二次函数关系式；
（2）画出它的图象；
（3）根据图象，求出当S=1cm²时，正方形的周长；
（4）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm²．

答案

解：（1）S=

(C>0)；
（2）图像“略”；
（3）根据图象知当S=1cm²，C=4cm，即正方形的周长是4cm；
（4）观察图象知当C≥8cm时，S≥4cm²．

举一反三

如图所示，将一些围棋子按照①②③④的方法摆放下去，第n个图形中的围棋子的总数目为s，解答下列问题：

（1）按要求填表：

（2）当n=10时，s=______；
（3）根据上表中的数据把s作为点的纵坐标，n作为点的横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，请你求出s与n之间的关系．

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抛物线

，当x=2时y=-1，则b=( )

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一个矩形的周长为20cm，一边长为xcm，面积为ycm²，则y和x之间的函数关系式为( )．当x=( )时，矩形的面积最大

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若一个二次函数的图象的顶点坐标为A(1，8)，且交y轴于B(0，6).
(1)求这个二次函数的关系式；
(2)设图象交x轴于C、D两点，求△ACD的面积；
(3)在抛物线上是否存在点P，使得S_△PCD=

S_△BCD．若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由．

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已知抛物线y=ax² +bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于B(1，0)、C(5，0)两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
(3)若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物    线的对称轴上的某点(设为点F)，最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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