已知圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于12S，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）B．

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已知圆面C：（x-a）²+y²≤a²-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于

S，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-∞，2]

C．（-∞，-1）∪（1，2）

D．（-∞，-1）∪（1，2]

答案

由题意得：
圆面C：（x-a）²+y²≤a²-1的圆心（a，0）在平面区域：2x+y＜4内，
则

a2-1＞0

2a+0＜4

⇔a∈(-∞，-1)∪(1，2)．
故选C．

举一反三

已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）

A．6

B．5

C．4

D．-3

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已知点P（x₀，y₀）和点A（2，3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则（　　）

A．x₀+4y₀＞0

B．x₀+4y₀＜0

C．x₀+4y₀＜6

D．x₀+4y₀＞6

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已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（2

，+∞）

C．（4，+∞）

D．（5，+∞）

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已知x+y=xy，x＞0，y＞0则x+y的最小值是______．

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方程x⁴+ax-4=0的解可视为函数y=x³+a的图象与函数y=

的图象交点的横坐标．若此方程的各个实数根x₁、x₂、…x_k（k≤4）所对应的点(xt，

) (t=1、2、…、k)在直线y=x的异侧，则实数a的取值范围是______．

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