某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来

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某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示，如图甲，一件商品的成本Q(元)与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高，如图乙．根据图象提供的信息解答下面问题

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本）
(2)求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t（月）之间的函数关系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？

答案

解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6-1=5(元)．
(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t（月）的二次函效，
由图象可知，抛物线的顶点为(6,4),

由题知t=3,4,5,6,7．
(3)由图象可知，M(元)是t（月）的一次函数，

其中t=3,4,5,6,7∴当t=5时，W

∴所以该公司一月份内最少获利

元

举一反三

若抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y=x²－4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax²+bx＋c的解析式为（）。

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某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知

(1)该厂生产并售出x吨，写出这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式；
(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元?

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图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

[     ]
A. y= - 2x²
B．y=2x²
C. y=-2 x²
D．y=

x²

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若抛物线y=-

+bx+c经过(0，1)和(2，-3)两点，则抛物线解析式为（）。

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某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x(元)满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
(3)在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？

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