如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象上有A、B、C三点,观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象上有A、B、C三点,观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。
题型:同步题
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来源:
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象上有A、B、C三点,观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。
答案
解:由图象可知A、B、C三点坐标分别为:(-1.0),(0,-3),(4,5),
∵抛物线过A、B、C点,将三点代入解析式得
解得
∴抛物线的解析式为:y= x
2
-2x-3。
举一反三
把一根长为100 cm的铁丝剪成两段,分别弯成两个正方形,设其中一段长为xcm,两个正方形的面积的和为S cm
2
,则S与x的函数关系式是( ),自变量x的取值范围是( ).
题型:同步题
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已知抛物线y=- x
2
+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.
题型:同步题
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如图所示,是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下,建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),则该抛物线的表达式为( ).如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要( ),才能使喷出的水流不致落到池外.
题型:同步题
难度:
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如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16 m,跨度是40 m,在线段AB上离中心M处5m的地方,桥的高度是( )m .
题型:同步题
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在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v
o
(m/s)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其
上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:
(其中g是常数,通常取10m/s),若v
0
=10 m/s,则该物体在运动过程中最高点距离地面( )m
题型:同步题
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