已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:( ).
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已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:( ). |
答案
y=﹣x2+1,y=﹣2x2+2等(答案不唯一) |
举一反三
在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:s=v0t﹣gt2(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面( )m. |
如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为( ). |
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某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水,连喷头在内,柱高为0.8m,如图建立直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式为y=﹣x2+2x+. (1)求喷出的水流距水平面的最大高度是多少m? (2)水池的半径至少为多少m才能使喷出的水流都落在水池内? |
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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(﹣13,﹣1.69), 求:(1)抛物线D1OD8的解析式; (2)桥架的拱高OH. |
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某农场计划建一个养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长),另外的部分用30米的竹篱笆围成,现有两种方案:①围成一个矩形(如左图);②围成一个半圆形(如右图).设矩形的面积为S1平方米,宽为x米,半圆形的面积为S2平方米,半径为r米,请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案.(π≈3) |
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