如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使

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如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使

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如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
举一反三
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已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）。
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
（3）求△OAB的面积；
（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。
抛物线y=ax2+bx+c过（0，4），（1，3），（-1，4）三点，求抛物线的解析式。
抛物线y=ax2+bx+c过（-3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式。
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，4），且过（1，2）点，求抛物线的解析式。
若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=（    ），这个函数的解析式是（    ）。