已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8)。(1)求此二次函数的解析式( );(2)根据(1)填写下表,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象
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已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8)。(1)求此二次函数的解析式( );(2)根据(1)填写下表,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象
题型:专项题
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已知二次函数y=ax
2
﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8)。
(1)求此二次函数的解析式( );
(2)根据(1)填写下表,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;
(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是( )。
答案
解:(1)y=x
2
﹣4x+3;
(2)当x=0,1,2,3,4时,y=3,0,﹣1,0,3.
(3)1<x<3。
举一反三
己知二次函数y=x
2
+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式( )。
题型:专项题
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二次函数y=ax
2
与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m)。
(1)则a、m的值分别为( )、( );
(2)二次函数的表达式为( ),并指出x( )时,该表达式的y随x的增大而增大。
题型:专项题
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已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是( )。
题型:专项题
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在平面直角坐标系xOy中(如下图),已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C。
(1)那么此二次函数的解析式是( ),并写出顶点C的坐标( );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是( );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
题型:专项题
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已知抛物线y=x
2
-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B。
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图,请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。
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