某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米,借助图中的直角坐标系,
题型:吉林省中考真题难度:来源:
某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米,借助图中的直角坐标系,回答下列问题: (1)写出点A,B的坐标; (2)求墙高BC。 |
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答案
解:(1)由题意得:A(-5,0),B(1,0); (2)设y=ax2+2.5, 把A(-5,0)代入得25a+2.5=0,a=-0.1,即y=-0.1x2+2.5, 当x=1时,y=-0.1+2.5=2.4, 即墙高BC为2.4米。 |
举一反三
如图,直线OQ的函数解析式为y=x,下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值: |
x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … | y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … | 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为。 | | (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长; (3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由。 | 如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。 (1)当CD=1时,求点E的坐标; (2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。 | | 已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC。 | | (1)填空:∠PCB=____度,P点坐标为( , ); (2)若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上; (3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。 | 如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。 | | (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论; (3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式。 |
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