某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也
题型：重庆市期末题难度：来源：
x（元） | 0 | 100 | 200 | 300 | … |
y（亩） | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | … |
z（元） | 3000 | 2700 | 2400 | 2100 | … |
| 解：（1）由表格知，y与x，z与x均成一次函数关系 设  ，将（0，800）、（100，1600）代入： 解得：  ∴  设  ，将（0，3000）、（100，2700）代入： 解得  ∴  。（2）  ∴当x=450时取得最大值7260000，y=8×450+800=4400 答：政府每亩补贴450元可获得最大总收益7260000元，此时种植4400亩。 （3）设修建了m亩蔬菜大棚，原来每亩的平均收益为7260000÷4400=1650元 由题意得方程：（1650+2000）m-650m-25m2=85000 解得  ， ∵0＜m≤70， ∴m≈46 答：修建了46亩蔬菜大棚。 | |||||
如图，直线 分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax2+bx+c的顶点G在x轴上，且过（0，4）和（4，4）两点。 | |||||
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| （1）求抛物线L的解析式； （2）抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由。 （3）将抛物线L沿轴平行移动得抛物线L1，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L1上，试问这样的抛物线L1是否存在，若存在，求出L1对应的函数关系式，若不存在，说明理由。 | |||||
| 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）。 （1）填空：抛物线的对称轴为直线x=______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______； （2）求该抛物线的解析式。 | |||||
| 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克。 （1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元，若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ | |||||
已知：抛物线y=- x2-2 （a-1）x- （a2-2a）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2。（1）求A、B两点的坐标（用a表示）； （2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积； （3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。 | |||||
