解:(1)∵,∴在Rt△COB中,OC=OB·tan30°=,∴点C的坐标我(1,0),又点B的坐标为(0,),∴设直线BC的解析式为y=kx+,∴0=k+,∴k=-,则直线BC的解析式为:;(2)∵在Rt△AOB中,,∴A(3,0),又,∴,解之得:,∴所求抛物线的解析式为,配方得:,∴顶点为,把x=2代入,得,∴顶点M不在直线BC上。
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