如图，圆B切y轴于原点O，过定点A（-，0）作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=，抛物线C经过A、P两点。（1）求圆B的半径；（2）若抛物线C经过点B，

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如图，圆B切y轴于原点O，过定点A（-

，0）作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=

，抛物线C经过A、P两点。

（1）求圆B的半径；
（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；
（3）设抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标。

答案

解：“略”。

举一反三

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=6。
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。

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如图，矩形ABCD的长，宽分别为

和1，且OB=1，点E（

，2），连接AE，ED。

（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
（3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数

的图像经过点A（-1，0），顶点为B。

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（4，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D的坐标。

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在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）（t，b均为非零常数），平移二次函数y=-tx²的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（|OB|＜|OC|），连接AB。

（1）是否存在这样的抛物线F，使得|OA|²=|OB|·|OC|？请你作出判断，并说明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=

，求抛物线F对应的二次函数的解析式。

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军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足

，经过（）秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是（）米，经过（）秒时间，炮弹落到地上爆炸了。

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