某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部份存入仓库,另一部分运往外地销售。根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累
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某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部份存入仓库,另一部分运往外地销售。根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y=2x+3(1≤x≤10且x为整数)。该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表: |
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(1)请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量; (2)设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式; (3)在(2)的基础上,若仓库内原有该农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10且x为整数)。问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨? |
答案
解:(1)①甲基地累积存入仓库的量:85%×60%y=0.51y(吨), ②乙基地累积存入仓库的量:22.5%×40%y=0.09y(吨); (2)p=0.51y+0.09y=0.6y, ∵y=2x+3, ∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8; (3)设在此收获期内仓库库存该种农产品T顿, T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)=x2-12x+46=(x-6)2+10, ∵1>0, ∴拋物线的开口向上,又∵1≤x≤10且x为整数, ∴当x=6时,T的最小值为10, ∴在此收获期内连续销售6天,该农产品库存达到最低值,最低库存是10吨。 |
举一反三
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