已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2, -5),且与x轴交于A、B两点。(1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P(-2,3)是否在这个
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已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2, -5),且与x轴交于A、B两点。 (1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由。 |
答案
解:(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c ∵二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5) ∴ 4a+2b+c=-5 ∴a=-1,b=-2,c=3 ∴y=-x2-2x+3。 (2)∵-(-2)2-2×(-2)+3=-4+4+3 ∴点P(-2,3)在这个二次函数的图象上 ∵-x2-2x+3=0 ∴x1=-3,x2=1 ∴与x轴的交点为:(-3,0),(1,0) ∴S△PAB=×4×3=6。 |
举一反三
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