王强在一次高尔夫球练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m。(1)请写出

王强在一次高尔夫球练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m。(1)请写出

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王强在一次高尔夫球练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m。
(1)请写出抛物线的顶点坐标;
(2)请求出球飞行的最大水平距离;
(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式。 
答案
解:(1)∵y=x2+ x =(x-4)2
顶点坐标为(4,
(2)令y=0,
x2+ x=0,解得x1=0,x2=8,
所以这次击球,球飞行的最大水平距离是8米.
(3)刚好进球洞,则抛物线需过x轴上的(0,0),(10,0)
球飞行的高度不变,则最高点的纵坐标为
∴抛物线的顶点坐标为(5,3.2),
设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+3.2,
∵经过(0,0),
∴25a+3.2=0, a=-0.128,
∴y=-0.128(x-5)2+3.2.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若抛物线向左平移后恰好经过坐标原点,求平移后抛物线的解析式。
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若y=ax2+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,矩形ABCD被两条抛物线截得的阴影部分的面积为4个平方单位,且AB=2,则经过B、O、C三点的抛物线的解析式是(    )。
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已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)。
(1)求m的值,并写出二次函数的函数关系式;
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
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某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米。
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用。
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