如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B。（1）求点A、B、C的坐标；（2）

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A、B。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线向左平移后恰好经过坐标原点，求平移后抛物线的解析式。

答案

解：（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）；
（2）y=-2（x-4）²+8；
（3）向左平移2个单位，解析式为：y=-2（x-2）²+8；
向左平移6个单位，解析式为：y=-2（x+2）²+8。

举一反三

若y=ax²+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是

[ ]
A.

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如图，矩形ABCD被两条抛物线截得的阴影部分的面积为4个平方单位，且AB=2，则经过B、O、C三点的抛物线的解析式是（）。

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已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）。
（1）求m的值，并写出二次函数的函数关系式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

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某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米。
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A（5，m）、B（6，n）都在该函数的图象上，试比较m与n的大小。

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