某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个,商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少1
题型:0103 模拟题难度:来源:
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个,商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;方案二:售价不变,但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=- ; 试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由。 |
答案
解:设涨价x元,利润为y元,则 方案一:y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000, ∴方案一的最大利润为9000元; 方案二:y=(50-40)×500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000(m-2.25)2+10125 ∴方案二的最大利润为10125元; ∴选择方案二能获得更大的利润。 |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q; |
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA·BQ=AP·BP; (2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值,若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由; (3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 |
某小区有一长100m,宽80m 空地,现将其建成花园广场,设计图案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m,预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元,设一块绿化区的长边为x(m)。 (1)写出x的取值范围; (2)求工程总造价y(元)与x(m)的函数关系式; (3)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务,若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由。(参考值 ) |
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动,点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E,点P,Q分别从B,C两点同时出发,当点Q运动到点A时,点Q、P停止运动,设它们运动的时间为xcm。 (1)当x=_______秒时,射线DE经过点C; (2)当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为ycm2,求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围); (3)当点Q运动时,是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。 |
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如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)的函数关系式是 ,若小球的高度为4.9米,则小球运动时间为 |
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A.0.6秒 B.1秒 C.1.5秒 D.2秒 |
如图,已知抛物线 过点C,与x轴交于A,B两点,与y轴交于D点。 |
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(1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMD的面积; (3)设点P( ),Q( )是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称,请直接写出 的值。 |
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