点P（-3，-1）在椭圆的左准线上，过点P且方向向量= （2，5）的光线，经过直线y=2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的方程为 [ ]A． B．

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点P（-3，-1）在椭圆

的左准线上，过点P且方向向量

= （2，5）的光线，经过直线y=2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的方程为

[ ]

A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

已知椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，点P（2，3）在椭圆上，且PF₂⊥x轴，则椭圆的标准方程为（）。

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已知P为圆x²+y²=4上任意一点，Q为点P在x轴上的射影，M为线段PQ的中点，
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点E（0，2）的直线l与曲线C交于A、B两点，若点O在以AB为直径的圆上或圆外（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

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已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）和F₂ （1，0），点P是椭圆上的一点，且|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中项，则该椭圆的方程为

[ ]

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已知椭圆

（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，-1），F₂（0，1），且3a²=4b²，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值。

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已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x，
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F₁，F₂关于直线y=x的对称点分别为F₁′，F₂′，求以F₁′，F₂′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程。

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