已知椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P（2，3）在椭圆上，且PF2⊥x轴，则椭圆的标准方程为（）。

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已知椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，点P（2，3）在椭圆上，且PF₂⊥x轴，则椭圆的标准方程为（）。

答案

举一反三

已知P为圆x²+y²=4上任意一点，Q为点P在x轴上的射影，M为线段PQ的中点，
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点E（0，2）的直线l与曲线C交于A、B两点，若点O在以AB为直径的圆上或圆外（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

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已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）和F₂ （1，0），点P是椭圆上的一点，且|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中项，则该椭圆的方程为

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已知椭圆

（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，-1），F₂（0，1），且3a²=4b²，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值。

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已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x，
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F₁，F₂关于直线y=x的对称点分别为F₁′，F₂′，求以F₁′，F₂′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程。

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某荒漠上有相距4km的M，N两点，要围垦出以MN为一条对角线的平行四边形区域，建成农艺园。按照规划，围墙总长为12km，在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（O为MN的中点)，那么平行四边形另外两个顶点P，Q的坐标满足的方程是

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A．

B．

C．

D．

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已知椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P（2，3）在椭圆上，且PF2⊥x轴，则椭圆的标准方程为（ ）。