某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。（1）

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某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？

答案

解：（1）

；
（2）∵

∴当x=30时，最大利润为y=200元；
（3）由题意，y=150，
即

解得

，
又销售量w=-2x+80随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。

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如图，抛物线

与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上。

（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作

ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由。

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已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒。
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）。
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值；
（2）当k=-

时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2）。
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

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边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a<0）的图像上，则a的值为（）。

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD；
（3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值。

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某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。 （1）