已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）。（1）求a，b的值；（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求

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已知函数y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点（2，b）。
（1）求a，b的值；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax²+3的顶点为B，求S_△AOB。

答案

解：(1)a=

，b=4；
(2)

。

举一反三

某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图所示，则厂门的高为（水泥建筑物的厚度忽略不计，精确到0.1m）

[ ]
A．6.9m
B．7.0m
C．7.1m
D．6.8m

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正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y，那么y与x间的函数关系式为（）。

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某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/m²）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为（）元/m²。

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用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成宽（）、长（）时，才能使做成的窗框的透光面积最大，最大透光面积是（）。

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已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4，探究m的取值范围和二次函数y的图象与x轴的交点的个数的关系。

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