解:(1)∵点A(3, n)在反比例函数 的图象上, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020182925-81295.gif) ∴A(3, ), ∵点A(3, )在抛物线 上, ∴ , ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020182926-91792.gif) ∴抛物线的解析式为 ; | |
(2)分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为点D、E, ∴AD∥CE, ∴△ABD∽△CBE, ∴ , ∵AC=2AB, ∴ , 由题意,得AD= , ∴ , ∴CE=4, 即点C的纵坐标为4, 当y=4时,x=1, ∴C(1,4) ∵ ,DE=2, ∴ , ∴BD=1, ∴B(4,0); | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020182927-19348.gif) |
(3)∵抛物线 的对称轴是 , ∴P在直线CE 上, 过点P作PF⊥BC于F, 由题意,得PF=PE, ∵∠PCF =∠BCE,∠CFP =∠CEB =90°, ∴△PCF∽△BCE, ∴ , 由题意,得BE=3,BC=5, ①当点P在第一象限内时,设P(1,a) (a>0), 则有 ,解得 , ∴点P的坐标为 , ②当点P在第四象限内时,设P(1,a) (a<0) 则有 ,解得 , ∴点P的坐标为(-1,6), ∴点P的坐标为 或(-1,6)。 | |