将抛物线y=3x2向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析是 [ ]A.y=3x2+1B.y=3x2-1C.y=3（x+1）2D.y=3（x+1

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将抛物线y=3x²向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析是 [ ]
A.y=3x²+1
B.y=3x²-1
C.y=3（x+1）²D.y=3（x+1）²

答案

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

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在平面直角坐标系xOy中，反比例函数

的图象与抛物线

交于点A（3， n）。
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数

（x>0）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标。

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标。

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已知：抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）。
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式。

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已知：二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A（1，-8）和点（-2，7）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。

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