某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，

题型：浙江省期中题难度：来源：

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加x元，求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

答案

解：（1）；
（2）；
（3），
所以，当x=210时，w有最大值，
此时，x+200=410，
就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值为15210元。