一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;

一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;

题型:福建省月考题难度:来源:
一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
答案
解:(1)令 ,得
 ∴点的坐标是
,得
∴点B的坐标是
图像如图所示。

(2)∵二次函数的图象经过点
 ,解得:
二次函数的解析式是
 
∴函数的最小值为
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式。
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知 A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知抛物线与x轴交于点,与y轴交于点
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线交x轴于点E.在线段的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,P为抛物线上对称轴右侧的一点,且点P在x轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB,若AP=1,求矩形的面积PAOB。
题型:吉林省中考真题难度:| 查看答案
如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当P点到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求正方形的边长.
(2)当点P在边上运动时,的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求两点的运动速度.
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)若点保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,的大小随着时间t的增大而增大;沿着边运动时,的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,使的点P有_____个.
(抛物线的顶点坐标是.)
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