一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
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一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
题型:福建省月考题
难度:
来源:
一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;
(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
答案
解:(1)令
,得
∴点
的坐标是
令
,得
,
∴点B的坐标是
图像如图所示。
(2)∵二次函数
的图象经过点
,
,解得:
.
二次函数
的解析式是
,
∴函数
的最小值为
.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式。
题型:安徽省中考真题
难度:
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如图,已知 A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P
题型:安徽省中考真题
难度:
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如图,已知抛物线与x轴交于点
,
,与y轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线
交x轴于点E.在线段
的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线
的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线
于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段
总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
题型:浙江省月考题
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如图,P为抛物线
上对称轴右侧的一点,且点P在x轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB,若AP=1,求矩形的面积PAOB。
题型:吉林省中考真题
难度:
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如图①,正方形
的顶点
的坐标分别为
,顶点
在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点
出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当P点到达点C时,
两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求正方形
的边长.
(2)当点P在边
上运动时,
的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求
两点的运动速度.
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)若点
保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,
的大小随着时间t的增大而增大;沿着
边运动时,
的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,使
的点P有_____个.
(抛物线
的顶点坐标是
.)
题型:吉林省中考真题
难度:
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