某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元

题型：专项题难度：来源：

某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元。
（1）求y的函数关系式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

答案

解：（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，
所以把点（1，2），（2，6），分别代入，得
，解得：，
所以。
（2）设利润为W万元，则
，
即，
当时，函数的图像在对称轴的左侧，W随x的增大而增大，且当x=1，2，3时，W的值均小于0，
所以，当x=4时，，
由此可知投产后该企业在第4年就能收回投资。