如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体。（墙体的最大可用长度a=10米）设AB=x m，长方形ABCD的面积为，

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如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体。（墙体的最大可用长度a=10米）设AB=x m，长方形ABCD的面积为

，
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45平方米更大的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

答案

∴ 围成面积为45平方米的花圃，AB的长5米；
（3）能围成面积比45平方米更大的花圃

所以花圃最大面积为

，围法让AB长为

米，BC长为10米。

举一反三

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为X轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6米。
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2米宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。

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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系。
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望这种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大你认为销售单价应定为多少元？

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把函数

的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是[ ]
A.

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某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y_A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y_B=ax²+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

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如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距离水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面45米（即NC=45米）。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。

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