已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．

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已知：抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．

答案

∵抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），
∴-1和3是方程-x²-2（m-1）x+m+1的两根，
∴-

2(m-1)

2×(-1)

-1+3

，即m-1=1，
解得，m=2．
故答案为：2．

举一反三

是否存在这样的实数k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．

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如图，二次函数y=-

x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）

A．16

B．

C．8π

D．32

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二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．9

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设A和B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异交点，M为抛物线的顶点，若△ABM为Rt△，求k的值．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是______．

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