(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确).(2)若A(x1,y1),
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(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确).(2)若A(x1,y1),
题型:不详
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来源:
(1)用配方法把二次函数y=x
2
-4x+3化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确).
(2)若A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数y=x
2
-4x+3图象上的两点,且x
1
<x
2
<1,请比较y
1
,y
2
的大小关系.(直接写结果)
(3)把方程x
2
-4x+3=2的根在函数y=x
2
-4x+3的图象上表示出来.
答案
(1)加上一次项系数一半的平方得,y=x
2
-4x+4-4+3,
配方得,y=(x-2)
2
-1(2分),
对称轴x=2,顶点(2,-1),
方程(x-2)
2
-1=0的解为x=3或1,
与x轴交点(1,0)、(3,0)与y轴交点(0,3);
(2)如图,y
1
>y
2
(2分);
(3)∵方程x
2
-4x+3=2的根是当y=2时所对应的x的值,
∴画出直线y=2,与抛物线交点的横坐标即为方程的根.如图(2分)
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x
1
,0),且1<x
1
<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是______个.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线
y=a
x
2
-
4
3
3
x+3
交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且Rt△AOC
∽
Rt△COB,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数的解析式为y=-x
2
+2x+1.
(1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标;
(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=-x
2
+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),点A在点B的左侧.当x=x
2
-2时,y______0(填“>”“=”或“<”号).
题型:不详
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