已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
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已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若存在
,使不等式
成立,求实数
m
的取值范围.
答案
⑴
⑵
m
的取值范围是(-1,+∞)
解析
(1)
∴ 函数f(x)的最小正周期
(2)当
时,
∴ 当
,即
时,f(x)取最小值-1
所以使题设成立的充要条件是
,
故
m
的取值范围是(-1,+∞)
举一反三
已知函数
(1)求证:
;
(2)已知
的值。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
、
、
是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.
(Ⅰ)如果
与
间的距离是1,
与
间的距离也是1,可以把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,求这个正三角形
的边长;
(Ⅱ)如图,如果
与
间的距离是1,
与
间的距离是2,能否把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,如果能放,求
和
夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形
的三顶点分别在
,
,
上,设
与
的距离为
,
与
的距离为
,求
的范围?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知矩形纸片ABCD中,AB=6
,AD=12
,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设
。
(ⅰ)试将
表示成
的函数;
(ⅱ)求
的最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为
(
).
(Ⅰ)试将水槽的最大流量表示成关于
函数
;
(Ⅱ)求当
多大时,水槽的最大流量最大.
题型:不详
难度:
|
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设函数
。
(Ⅰ)求函数
的最小正周期,并判断奇偶性;
(Ⅱ)设
A
,
B
,
C
为
的三个内角,若
,且
C
为锐角,求
。
题型:解答题
难度:简单
|
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