已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。(
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已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设。(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知矩形纸片ABCD中,AB=6
,AD=12
,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设
。
(ⅰ)试将
表示成
的函数;
(ⅱ)求
的最小值。
答案
⑴
(2)当
时,
取到最大值:
的最小值为
解析
如图所示,
,则MB=
,
…
由题设得:
+
=6从而得
……
即
,
……………
设:
则
,即
,
,
令
,得
当
时,
,当
时,
,所以当
时,
取到最大值:
的最小值为
………………………………………
举一反三
如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面,已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比,比例系数为
(
).
(Ⅰ)试将水槽的最大流量表示成关于
函数
;
(Ⅱ)求当
多大时,水槽的最大流量最大.
题型:不详
难度:
|
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设函数
。
(Ⅰ)求函数
的最小正周期,并判断奇偶性;
(Ⅱ)设
A
,
B
,
C
为
的三个内角,若
,且
C
为锐角,求
。
题型:解答题
难度:简单
|
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“
a
=1”是函数
y
=cos
2
ax
-sin
2
ax
的最小正周期为“
π
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件也不是必要条件
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分14分)在
中,内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,已知
,且
求b
题型:填空题
难度:一般
|
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(13分)设函数
(I)求函数
的周期;(II)设函数
的定义域为
,若
,求函数
的值域。
题型:解答题
难度:简单
|
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